Je pense que droit de la famille pourra être synonyme de régime de la famille, expression qui je ne trouve pas:
DROIT DE LA FAMILLE EN RÉPUBLIQUE DOMINICAINE
Tandis que le droit des obligations constitue un véritable « îlot de résistance », le droit de la famille est nécessairement mouvant, changeant. - http://www.institut-idef.org/DROIT-DE-LA-FAMILLE-EN-REPUBLIQ...
Le droit de la famille est l’une des branches du droit civil. Il concerne les relations juridiques entre les différents membres de la famille et il intéresse principalement deux types de liens familiaux. D’une part, il concerne les liens d’alliance, c’est-à-dire les couples mariés (hétérosexuels et homosexuels). D’autre part, il régit aussi les liens de parenté, à l’instar des ascendants et des descendants. - https://partiels-droit.com/droit-de-la-famille/