Creo que hay que especificar; hay muchos tipos de cielo o paraíso en este texto. Se emplean ambas expresiones; me parece que prefiero "cotos".

"...antiguos indígenas norteamericanos creían que después de muertos sus espíritus iban a morar en felices cotos de caza."
http://www.radioiglesia.com/index.php?option=com_search&Item...

"En este mapa de la mente los errores se señalan como excepciones. La mayor parte de él consiste en patios de recreo y felices cotos de caza, donde la mente puede disponer de tanta libertad como desee, por no hablar de la cantidad de campos de batalla intelectuales en los que la lucha se encuentra indefinidamente abierta y sin decidir."
¿Por qué soy Católico? G. K. Chesterton (Trad. Julio Hermoso)
http://www.elsentidobuscaalhombre.com/v_portal/informacion/i...

"Una de mis preguntas a la Luz fue: “¿Qué es el Paraíso?” Me hicieron visitar todos los paraísos que han sido creados: los Nirvanas, los Felices Territorios de Caza, todos."
La Experiencia de Muerte Clínica de Mellen-Thomas Benedict
http://sat7.wordpress.com/2011/04/25/la-experiencia-de-muert...