public company (also called joint-stock company)
private company
общество = компания = корпорация(амер.)

Here are the definitions for you:

Public company
A type of registered company that can offer its shares to the public (compare private company). Its memorandum of association must state that it is a public company, that its name ends with the words "public limited company" (or plc), and that its authorized capital is at least the authorized minimum ...
http://www.xrefer.com/entry.jsp?xrefid=466893

Private company
A type of registered company that cannot offer its securities to the public. The transfer of shares and number of company members may be restricted by the articles of association. It can consist of only one member (a single-member company).
http://www.xrefer.com/entry.jsp?xrefid=466794

Limited company
A type of company incorporated by registration under the Companies Act whose members have a limited liability towards their company. Most companies are in this category.
http://www.xrefer.com/entry.jsp?xrefid=466115

See also:
PUBLIC COMPANY
A company which has issued securities through an offering, and which are now traded on the open market. also called
publicly held or publicly traded. Opposite of PRIVATE COMPANY.
http://www.investorwords.com/p5.htm#publiccompany

акционерное общество
joint-stock company
общество, капитал которого создан путем продажи акций.
Рассматриваемое общество также именуется акционерной компанией и, в США, корпорацией.
Капитал акционерного общества образуется путем продажи акций. Их могут покупать как физические лица, так и юридические лица. В закрытом акционерном обществе акции продаются только ограниченному кругу лиц. В открытом акционерном обществе акции продаются любым лицам.
Высшим органом управления акционерным обществом является общее собрание держателей акций. На нем, как правило, участник имеет голос, пропорциональный размеру вложенного капитала. Контрольный пакет акций дает его держателю возможность контролировать акционерное общество. Обычно для этого достаточно иметь половину акций. На практике акционер может контролировать общество при меньшем числе акций, если они распылены между большим числом людей. Соответственно размеру вложенного капитала происходит между держателями акций распределение прибыли, полученной обществом. Ответственность акционерного общества огранитчена стоимостью его акций.
Информация о том, что общество является акционерным, обычно указывается добавлением к его названию сокращения:
- в России - АО (от "Акционерное Общество");
- в Англии - Inc. ( от "Incorporated");
- в Германии - AG (от "AktieGesellschaft").
http://www.icsti.su/ibd/Sart3.asp?T1=ACQ

See also:
PUBLIC LIMITED COMPANY (a joint stock company) is a commercial company with share capital owned by its members whose liability is limited to the amount of the capital they subscribe. A joint stock company can be founded by two or
more persons
http://www.google.com/search?q=cache:7JEQcSpXDVk:www.balcani...