"Pocket door" angolul, magyarul falban futó tolóajtó a téma. Szerintem egy olasz cég anyagáról lehet szó, mert a "counter frame" dolgot máshol nem találtam.
Konkrétan erről:
Lásd: https://www.scrigno.net/more/counter-frames
Itt elolvasva látszik, hogy ezek az olaszok úgy is hívják ezt ánglisul, hogy "rear-frame". Elég érdekes a következő mondat is, a "dumpster" dologgal - szerintem tároló lehetett az elképzelés, azt költötték át.
"Today Scrigno is a holding company with offices in France, Spain and the Czech Republic, and is an undisputed leader in the production of rear frames for sliding doors and windows. The counter frame consists of a metal dumpster with a sliding trolley, which is integrated into the masonry."
https://www.archiproducts.com/en/scrigno
Szóval valószínűleg azért nem találni eredeti angol/amerikai anyagokban, mert ezt ők találták ki, saját költemény.
Mindenesetre a falban futó ajtószerkezet azon részére utal, ami a falba van beépítve, egy zárt doboz, egy "zseb", ahová beletoljuk az ajtót. Ezt lehetne toknak is nevezni, csak azzal az a baj, hogy az már foglalt, az az ajtónyílás (tehát ahol ki-be jövünk) szerkezeti eleme, sima, nem tolós ajtóknál.
Találtam egy magyar weboldalt, ahol pont a tolóajtókról beszélnek, és a konkrét termékek is nagyon az olasz cuccra hajaznak.
https://www.eclisse.hu/hu/toloajtok/
Itt ezt írják:
A falban futó tolóajtóhoz használt tokszerkezet egy olyan szerkezet, amely lehetővé teszi, hogy a tolóajtó eltűnjön a fal belsejében (legyen szó akár vakolt, akár gipszkarton falról). A földrajzi területtől függően ezt az elemet különböző nevekkel szokás illetni, mint például segédváz, segédfélfa vagy ajtótok.
Ahogy mondtam, az ajtótok szerintem kerülendő, én ezen szöveg alapján ezt a hármat fontolnám meg: segédváz, segédfélfa, tokszerkezet, és talán a segédváz lenne a választásom.
Találtam még egy anyagot, itt is a váz szót használják, mint "tolóajtó váz":
https://www.ablakabb.hu/rolunk/hirek/55-toloajto-falon-kivul...
"Ezzel szemben az előre tervezett falban futó tolóajtó a falat kiváltó váz formájában kerül beépítésre a belső válaszfalazás, vagy gipszkartonos helyiségkialakítás folyamán. Ezzel az ajtó egyrészt esztétikusan a falba rejtve nyílik-csukódik, másrészt a fal ajtó melletti része is kompromisszumok nélkül bútorozható. Az ECLISSE és a PORTA DOORS rendszereit is kínáljuk Önnek ezekhez a helytakarékos belső ajtó kialakításokhoz. Az ECLISSE falban futó tolóajtó vázak széles választéka minden elképzelésére nyújt megoldást."

a végleges választásom függene attól is, hogy a szövegben milyen más szerkezeti elemek szerepelnek, mert nyilván egyértelműnek kell lenni (nem lehet két különböző elemet ugyanúgy, vagy nagyon hasonló módon hívni).